Glossar

Expected Goals messen die Qualität der Torchancen statt der Tore, die zufällig gefallen sind. Jeder Schuss erhält aus Position, Winkel, Vorlagenart und Körperteil eine Torwahrscheinlichkeit; die Summe über ein Spiel ergibt den xG-Wert jedes Teams. Ein Team mit 2,1 xG hat Chancen im Wert von rund zwei Toren erspielt, egal wie es ausging.

xG sagt künftige Resultate besser voraus als Tore, weil Abschlussglück und Torhüterform herausgerechnet sind. Über eine Saison nähert sich die Tordifferenz eines Teams seiner xG-Differenz an.

Auf dieser Seite sind die Torerwartungen einer Spielseite die eigenen Angriffs- und Abwehrschätzungen des Modells, keine schussbasierten xG. Die Methodik-Seite erklärt den Unterschied.

Eine xG-Tabelle ordnet eine Liga nach erwarteten statt nach erzielten und kassierten Toren. Sie zeigt, welche Teams über oder unter ihrer Chancenqualität liegen: Wer Dritter ist, aber nur die achtbeste xG-Differenz hat, lebt von guter Chancenverwertung oder einem starken Torhüter und fällt meist zurück.

Lies sie zusammen mit der echten Tabelle. Grosse Lücken zwischen tatsächlicher und erwarteter Tordifferenz schliessen sich in der Regel innerhalb von zehn bis fünfzehn Spielen.

Expected Points übersetzen die Wahrscheinlichkeiten eines Spiels in Punkte: Siegwahrscheinlichkeit × 3 plus Remiswahrscheinlichkeit × 1. Ein Team mit 50 % Siegchance und 25 % Remischance hat aus dieser Partie 1,75 erwartete Punkte.

Über eine Saison summiert zeigt xPTS, wie viele Punkte die Leistungen eines Teams wert waren. Ein Verein mit 20 Punkten und 15 xPTS hatte Glück; einer mit 15 Punkten und 20 xPTS spielt besser, als sein Platz vermuten lässt.

ELO ist eine Bewertung, die sich nach jedem Spiel verschiebt: Der Sieger nimmt dem Verlierer Punkte ab, und zwar umso mehr, je überraschender das Resultat war. Ein Sieg gegen ein viel stärkeres Team bewegt die Ratings stark, einer gegen ein schwächeres kaum. Aus der Rating-Differenz zweier Teams folgt direkt eine Siegwahrscheinlichkeit.

ELO ist einfach und robust, darum ist es die übliche Referenz für Fussballmodelle. Unser Modell nutzt eine Teamstärke im gleichen Sinn als einen seiner Inputs; die Methodik-Seite listet alle auf.

Dixon-Coles (1997) ist ein statistisches Modell, das jedem Team eine Angriffs- und eine Abwehrstärke sowie einen Heimvorteil zuweist. Daraus folgen die erwarteten Tore einer Partie, und eine Poisson-Verteilung macht daraus Wahrscheinlichkeiten für jedes Resultat.

Seine zwei Verbesserungen gegenüber einem reinen Poisson-Modell: eine Korrektur für torarme Unentschieden (0:0 und 1:1 kommen häufiger vor, als Unabhängigkeit erwarten liesse) und eine zeitliche Gewichtung, damit jüngere Spiele mehr zählen als alte.

Dieses Modell steht hinter den 1X2-Wahrscheinlichkeiten auf dieser Seite. Die Stärken werden mit jedem Resultat neu gefittet.

Die Poisson-Verteilung beschreibt, wie oft ein seltenes Ereignis in einem festen Zeitraum eintritt, wenn seine mittlere Rate bekannt ist. Tore passen gut dazu: Erwartet ein Team 1,5 Tore, liefert Poisson die Wahrscheinlichkeit für genau 0, 1, 2, 3 oder mehr Treffer.

Kombiniert man die Torverteilungen beider Teams, erhält man eine Wahrscheinlichkeit für jedes Resultat; summiert ergeben sich Heimsieg, Remis und Auswärtssieg, die Linie über/unter 2,5 Tore und «beide Teams treffen».

Eine Wahrscheinlichkeit sagt, wie oft ein Ausgang über viele ähnliche Spiele eintritt, nicht, was in diesem einen passiert. Ein 60-%-Tipp geht erwartungsgemäss vier von zehn Mal daneben; fünf Fehltipps in Folge sind normal, kein Zeichen eines kaputten Modells.

Die richtige Frage ist nicht, ob ein einzelner Tipp traf, sondern ob Tipps mit 60 % über hunderte Spiele in rund 60 % der Fälle eintreffen. Genau das messen Kalibrierung und Brier-Score.

1X2 ist der Markt auf das Endresultat: 1 für Heimsieg, X für Unentschieden, 2 für Auswärtssieg. Die drei Wahrscheinlichkeiten auf einer Spielseite ergeben zusammen 100 %, und der Tipp des Modells ist der wahrscheinlichste der drei Ausgänge.

Unentschieden sind am schwersten zu treffen; ein Modell macht das Remis selten zum Tipp, selbst wenn seine Wahrscheinlichkeit nahe 30 % liegt.

Die Linie über/unter 2,5 fragt, ob ein Spiel drei oder mehr Tore hat (über) oder höchstens zwei (unter). Sie wird am Endstand abgerechnet und hängt nicht davon ab, wer gewinnt.

Die Wahrscheinlichkeit folgt direkt aus der Resultatverteilung. Ligen unterscheiden sich: Die Serie A liegt unter dem Schnitt der grossen Ligen, die Bundesliga darüber, und die Spielseite zeigt, wie die letzten Partien beider Teams gegen die Linie ausgingen.

«Beide Teams treffen» fragt, ob jede Seite mindestens einmal trifft. Ein 2:1 oder 1:1 ist ein Ja, ein 2:0 oder 0:0 ein Nein. Abgerechnet wird am Endstand.

Die Wahrscheinlichkeit ist der Anteil der Resultate, in denen kein Team ohne Tor bleibt. Sie steigt, wenn beide Angriffe stark und beide Abwehrreihen schwach bewertet sind.

Der Brier-Score misst, wie gut eine Reihe von Wahrscheinlichkeiten war, nicht nur, ob der Tipp traf. Für jedes Spiel werden die veröffentlichten Wahrscheinlichkeiten mit dem Ausgang verglichen (1 für das Eingetretene, 0 für den Rest), die quadrierten Abweichungen addiert; der Brier-Score ist der Durchschnitt über alle Spiele.

0 ist perfekt, 0,667 entspricht Raten mit je einem Drittel auf drei Ausgänge, ein gut gefittetes Fussballmodell landet typischerweise um 0,60. Tiefer ist besser. Er steht auf der Bilanz-Seite und in jeder Liga-Bilanz.

Ein Modell ist kalibriert, wenn seine Wahrscheinlichkeiten der Realität entsprechen: Tipps mit 55 % sollten in rund 55 % der Fälle eintreffen, solche mit 70 % in rund 70 %. Das Kalibrierungsdiagramm auf der Bilanz-Seite gruppiert abgerechnete Tipps nach veröffentlichter Konfidenz und trägt die beobachtete Trefferquote dagegen auf.

Punkte über der Diagonalen heissen: Das Modell war zu bescheiden; Punkte darunter: zu selbstsicher. Unsere Konfidenzwerte laufen durch eine auf der Bilanz gefittete Kalibrierungskurve, die angezeigte Konfidenz ist also die kalibrierte.

Ein Prognosealgorithmus macht aus vergangenen Resultaten in vier Schritten Wahrscheinlichkeiten für künftige Spiele. Erstens bewertet er Angriff und Abwehr jedes Teams aus dessen Resultaten, jüngere stärker gewichtet. Zweitens verbindet er die Stärken beider Teams mit dem Heimvorteil zu einer erwarteten Torzahl pro Seite. Drittens macht er aus diesen Erwartungen eine Wahrscheinlichkeit für jedes Resultat, meist per Poisson-Verteilung. Viertens summiert er die Resultate zu den Märkten: 1X2, über/unter 2,5 und «beide Teams treffen».

Vertrauenswürdig macht das Ergebnis nicht das Modell, sondern die Bilanz: jede Wahrscheinlichkeit mit Zeitstempel vor dem Anstoss gespeichert, automatisch abgerechnet und mit Trefferquote, Brier-Score und Kalibrierung gemessen. Diese Bilanz ist auf dieser Seite öffentlich.